1011번: Fly me to the Alpha Centauri(백준 C++)

Fly me to the Alpha Centauri 성공분류

Silver I

수학

난이도 제공: solved.ac — 난이도 투표하러 가기

---

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	512 MB	43678	11896	9392	28.678%

문제

---

우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력

---

입력의 첫 줄에는 테스트케이스의 개수 T가 주어진다. 각각의 테스트 케이스에 대해 현재 위치 x 와 목표 위치 y 가 정수로 주어지며, x는 항상 y보다 작은 값을 갖는다. (0 ≤ x < y < 231)

출력

---

각 테스트 케이스에 대해 x지점으로부터 y지점까지 정확히 도달하는데 필요한 최소한의 공간이동 장치 작동 회수를 출력한다.

예제 입력 1

---

3 0 3 1 5 45 50

예제 출력 1

---

3 3 4

출처

---

문제를 번역한 사람: AIAI

알고리즘 분류

---

수학

​

​

---

​

5개월 전에 풀었을 때 상당히 애먹었던 문제이다.

​

그때 분명 아 이거 간단하게 풀고 잘까 하고 잡았다가 막혀가지고 새벽 4~5시에 솔루션보고 잤던 기억이 난다.

​

그래서 이 문제 풀기전에 마음의 준비를 좀 했다. 시간의 준비도...

​

그래도 전에 했을때보단 꽤 빨리 풀었다.

​

​

내가 풀었던 방법은 이렇다.

​

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
  int t, x, y;

  int dis, cnt;
  cin >> t;
  for(int i = 0; i < t; i++){
    cin >> x >> y;
    dis = y - x;
    cnt = 0;
    for(int j = 1; dis >= j; j++){
      if(dis / j > 1){
        cnt += 2;
        dis -= j * 2;
      }
      else{
        cnt += 1;
        dis -= j;
      }
    }
    if(dis > 0) cnt ++;
    cout << cnt << "\n";

  }
}

참고로 다른분들 솔루션 보고 와 보니, 효율성은 상당히 떨어지는 것 같다... 아쉽

​

다른 분들은 규칙을 발견해서 하시는 거 같던데

나는 규칙은 아니다.

​

​

Distance가 10일 때를 예를 들어서 설명 해 보겠다.

​

A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B

​

일단은 1씩 움직여서 간다고 하면 최대 10번의 이동을 가진다.

​

A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 B

​

좌우 맨 끝은 무조건 1 이어야 한다.

​

그러면 가운데 Distance는 8이 남는다.

​

그리고 최소의 움직임을 생각한다면 1 다음 2만큼 움직여야 최소의 움직임이 될 것이다.

​

그렇다면 좌 우에 2가 와야 하므로 distance는 2 이상이어야 하는데

distance가 8이므로 충족한다.

​

그런데, 이제 여기서 2를 양 끝에 배치하는지, 아니면 한 개만 배치하는지 정해야하는데

distance가 8로 2개 이상을 배치 가능하므로 양 끝에 배치한다.

​

A 1 2 1 1 1 1 2 1 B

해서 '1' 2개가 '2' 한개로 두 번 바뀌어서 양 끝에 배치 된다.

​

그렇게 되면 가운데 distance가 4만큼 남는다.

​

그리고 또 최소의 움직임을 생각한다면

​

3이 와야 하고, distance가 4로 3보다 크므로 충족한다.

​

하지만 3이 2개 이상이 오진 못한다. 해서

​

A 1 2 3 1 2 1 B

​

이렇게 3이 한 개가 오고, 1이 남는다.

​

1은 위치를 3 다음 올 수 없지만 위치를 바꿔주면 되는 부분이니까.

​

결국 최소 이동수는 6이 되는것이다.

​

​

​

슬픈 사투의 현장을 남기고 포스팅을 마친다.