2775번: 부녀회장이 될테야(백준 C++)

부녀회장이 될테야 성공분류

Bronze II

조합론수학

난이도 제공: solved.ac — 난이도 투표하러 가기

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시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	25842	14555	12792	57.570%

문제

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평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력

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첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다. (1 <= k <= 14, 1 <= n <= 14)

출력

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각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

예제 입력 1

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2 1 3 2 3

예제 출력 1

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6 10

출처

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문제의 오타를 찾은 사람: apjw6112 seecimi sunhong

어색한 표현을 찾은 사람: veydpz

알고리즘 분류

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수학

조합론

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이거 문제 이름 너무 귀여운 거 같다.

부녀회장이 될테야!

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문제도 웃기다. 아파트에 거주하는 조건이

“a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다”

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ㅋ ㅋ ㅋㅋㅋ ㅋㅋ ㅋ.....

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아무튼 어렵지는 않다. 한 번 풀어보자.

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5층	1	6	21	56
4층	1	5	15	35
3층	1	4	10	20
2층	1	3	6	10
1층	1	2	3	4
0층(없지만 임시)	​	1	1	1

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아파트의 대략적인 인구 구조이다.

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아마 접근방법이 다양하게 있을 거 같은데 이번에 내가 푼 경우에는

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(K, N) = 사는 수 (K = 층수 , N = 호수 라고 하면)

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(K, N) = (K - 1, N) + (K, N - 1) 이 식을 사용하여 풀었다.

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위의 표를 예로 한 번 보자

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303호를 예로 보자면 10명이다

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그렇다면 302호 + 203호 = 10명 이 성립해야 한다.

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302호는 4명 203호는 6명으로 성립한다.

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그리고 이 식은 302호 203호에도 마찬가지로 성립하게 되므로 이를 재귀함수로 작성하여 문제를 풀이하였다

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이번에 작성한 코드

#include <iostream>
using namespace std;

int solve(int k, int n){
  if(k == 0) return n;
  else if(n == 0) return 0;

  return solve(k, n - 1) + solve(k - 1, n);
}
int main(){
  int t, k, n;
  cin >> t;
  for(int i = 0; i < t; i++){
    cin >> k;
    cin >> n;
    cout << solve(k, n) << "\n";
  }
}

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그리고 5달 전 작성 한 코드도 있었는데

이게 효율적인 측면에서는 더 우수한 것 같다.

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5개월 전 코드

 

#include <iostream>
using namespace std;

int human(int f, int  n){
	int sum = 0;
	if( f == 0) 
		return n;
	else{
		for(int i=1; i<= n; i++)
			sum += human(f-1, i);
			}
	return sum;
	}
int main(){
	int t;
	int k, n;
	cin >> t;
	for(int i=0; i<t; i++){
		cin >> k >> n;
		cout << human(k, n) << endl;}
}

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