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3053번: 택시 기하학
첫째 줄에는 유클리드 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를, 둘째 줄에는 택시 기하학에서 반지름이 R인 원의 넓이를 출력한다. 정답과의 오차는 0.0001까지 허용한다.
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코드
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
double r, u_circle, t_circle;
cin >> r;
u_circle = M_PI * r * r;
t_circle = r * r * 2;
printf("%.6f\n", u_circle);
printf("%.6f", t_circle);
}
설명
생소해 보이는 택시 기하학에서 원의 정의를 이해하면 되는 문제이다.
비유클리드 기하학 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
비유클리드 기하학(non-Euclidean geometry)은 직선 밖의 한 점에서 직선에 평행한 직선을 두 개 이상 그을 수 있는 공간을 대상으로 하는 기하학이다. 유클리드 기하학의 제5공리 "직선 밖의 한 점을
ko.wikipedia.org
문제에 첨부된 위키백과를 참고하면
이 부분이 기술되어있다.
이 점을 참고하면 주어진 r 기준으로 택시 기하학에서의 원은
대각선의 길이가 2*r 인 정사각형의 넓이를 구하면 되는것으로 알 수 있다.
그 경우 정사각형의 넓이는 2*r*r 이므로 이를 출력해주면 된다.
단, 유의할점은 유클리드 기하학에서의 원의 넓이를 구할때는 M_PI를 사용해야하는데
변수를 double로 하지않고 float형으로 할 시 형 변환에서 값의 손실이 발생하여 오답이 발생하므로
반드시 double로 변수를 선언하고 풀어야 하는 문제이다.
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